比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 08:31:25
比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小
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比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小
比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小

比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小
前者大
回答补充:
证明如下:
3a²b《a³+a³+b³
3b²c《b³+b³+c³
3c²a《c³+c³+a³
三式子相加得:
3a²b+3b²c+3c²a《a³+a³+b³+b³+b³+c³+c³+c³+a³=3(a³+b³+c³)
所以a²b+b²c+c²a《a³+b³+c³
前提要是a,b,c都是非负数,否则就有得讨论了.

怎么这么像课本上 要我们证明的原题!老师会讲的

比较a^a×b^b×c^c与(abc)^((a+b+c)/3)的大小 比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小 a,b,c>0,比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^2a的大小 a,b,b属于r,比较a^a*b^b*c^c与(abc)^(a+b+c)/3的大小 3b+2a-1>3a+2b 比较a与b的大小 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且/a/=/b/_____a__c___0_____b______ (数轴)1.求3(a+b)-2a/b的值.2.比较b+a,ac,bc,c-a,(a-b)/(b-c),与0的大小.3.化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/=/ac/-/-b/ a>0,b>0比较a^5b^5与a^3b^2+a^2b^3 abc属于R,比较a^3+b^3+c^3与a^2b+b^2c+c^a的大小 若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小1.若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小2.若a>0,b>0a不等于b,求证a^3 +b^3>a^2b+ab^2 ①比较 a^4-b^4 与 4a^3(a-b)的大小②已知a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0 a b c满足c+b=6-4a+3a^2 c-b=4-4a+a^2 是比较a b c的大小 已知a>b>0,比较(a^3-b^3)/(a^3+b^3)与(a-b)/(a+b)的大小 设a,b∈R比较a^2 3b^2与b(2b-a)的大小设a,b∈R比较a^2+3b^2与b(2b-a)的大小,说明理由 (a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b) 若有理数a.b.c.d.在数轴上,如图所示,其中0是原点且丨a丨=丨d丨,丨 b丨 =丨c丨-----a------------------b----0----c------------------d (1)比较A与B,-A与-B,-A与-C,-B与D的大小。(2)判断A+C与B+D的符号。(3)A a^4-b^4与4a^3(a-b),比较大小 ,(a≠b)过程 1、已知a³=2,b^5=3,比较a与b的大小 2、已知a=81^31,b=27^41,c=9^61,比较a.b.c的大小 1.a,b,c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c^2/3 2.ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小快2.ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小