2a²+ab-b²=0,求代数式b分之a减a分之b减ab分之(a²+b²)的值

2a²+ab-b²=0,求代数式b分之a减a分之b减ab分之(a²+b²)的值
2a²+ab-b²=0,求代数式b分之a减a分之b减ab分之(a²+b²)的值

2a²+ab-b²=0,求代数式b分之a减a分之b减ab分之(a²+b²)的值
2a²+ab-b²=0
a≠0
则2+b/a-(b/a)²=0
(b/a-2)(b/a+1)=0
b/a=2或-1
a/b-b/a-(a²+b²)/(ab)
=(a²-b²-(a²+b²))/(ab)
=-2b/a
=-4或2
如果认为讲解不够清楚,

2a²+ab-b²=0
∴2(a/b)²+(a/b)-1=0 两边除以b²
[2(a/b)-1][(a/b)+1]=0
∴a/b=1/2 a/b=-1
∴b/a=2 b/a=-1

b分之a减a分之b减ab分之(a²+b²)
=a²/ab-b²...

全部展开

2a²+ab-b²=0
∴2(a/b)²+(a/b)-1=0 两边除以b²
[2(a/b)-1][(a/b)+1]=0
∴a/b=1/2 a/b=-1
∴b/a=2 b/a=-1

b分之a减a分之b减ab分之(a²+b²)
=a²/ab-b²/ab-(a²+b²)/ab
=(a²-b²-a²-b²)/ab
=-2b²/ab
=-2(b/a)
当b/a=2时
原式=-4
当b/a=-1时
原式=2

收起

原式通分s=-2b/a
2a²+ab-b²=0
同除a²得2+b/a-（b/a）²=0
得(b/a-2)(b/a+1)=0
得b/a=2，-1
所以s=-4,2

2a²+ab-b²=0
(a+b)(2a-b)=0
a=-b或a=b/2
b/a=-1或b/a=2
a/b -b/a -(a²+b²)/(ab)
=(a²-b²)/(ab) -(a²+b²)/(ab)
=(a²-b²-a²-b²)/...

全部展开

2a²+ab-b²=0
(a+b)(2a-b)=0
a=-b或a=b/2
b/a=-1或b/a=2
a/b -b/a -(a²+b²)/(ab)
=(a²-b²)/(ab) -(a²+b²)/(ab)
=(a²-b²-a²-b²)/(ab)
=-2b²/(ab)
=-2(b/a)
b/a=-1时， a/b-b/a-(a²+b²)/(ab)=2
b/a=2时， ab/-b/a-(a²+b²)/(ab)=-4

收起

算得真快

2a²＋ab－b²＝0
(a＋b)(2a－b)＝0
b＝-a或b＝2a
a/b－b/a－(a²＋b²)/ab
＝a²/ab－b²/ab－(a²＋b²)/ab
＝(a²－b²－a²－b²)/ab
＝-2b²/ab
＝...

全部展开

2a²＋ab－b²＝0
(a＋b)(2a－b)＝0
b＝-a或b＝2a
a/b－b/a－(a²＋b²)/ab
＝a²/ab－b²/ab－(a²＋b²)/ab
＝(a²－b²－a²－b²)/ab
＝-2b²/ab
＝-2b/a
当b＝-a时
原式＝-2b/a＝2a/a＝2
当b＝2a时
原式＝-2b/a＝-4a/a＝-4

收起