b/a与√（1+b²/1+a²）比较大小a＞b＞0用作差法，QAQ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 14:32:27
b/a与√（1+b²/1+a²）比较大小a＞b＞0用作差法，QAQ
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b/a与√（1+b²/1+a²）比较大小a＞b＞0用作差法，QAQ
b/a与√（1+b²/1+a²）比较大小a＞b＞0
用作差法，QAQ

b/a与√（1+b²/1+a²）比较大小a＞b＞0用作差法，QAQ
（1+b^2)/(1+a^2) -b^2/a^2
=(a^2+a^2b^2-b^2-a^2b^2)/[a^2(1+a^2)]
=(a^2-b^2)/[a^2(1+a^2)>0 (a>b>0 ---> a^2-b^2>0 , a^2(1+a^2)>0 )

所以(1+b^2)/(1+a^2) > b^2/a^2

所以√(1+b^2)/(1+a^2) > b/a