log以2为底3的对数xlog以27为底125的对数这属于一道化简题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:53:39
log以2为底3的对数xlog以27为底125的对数这属于一道化简题
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log以2为底3的对数xlog以27为底125的对数这属于一道化简题
log以2为底3的对数xlog以27为底125的对数
这属于一道化简题

log以2为底3的对数xlog以27为底125的对数这属于一道化简题
化成常用对数.
原式=(lg3/lg2)·(lg125/lg27)
=(lg3/lg2)·(3lg5/3lg3)
=lg5/lg2
=log₂5

log27(125)=(1/3)*log3(125)=log3(5)
原式=log2(3)*log3(5)=[lg(3)/lg(2)]*[lg(5)/lg(3)]=lg(5)/lg(2)=log2(5)
上面的lg表示10为底的常用对数,log2(3)=lg(3)/lg(2)用的是换底公式,不一定非要常用对数,换成任意正数为底的对数都可以