设f(x)=4^x/(4^x+2)求f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:36:02
设f(x)=4^x/(4^x+2)求f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)的值
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设f(x)=4^x/(4^x+2)求f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)的值
设f(x)=4^x/(4^x+2)求f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)的值

设f(x)=4^x/(4^x+2)求f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)的值
f(x)+f(1-x)
=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
=4^x/(4^x+2)+(4/4^x)/[(4/4^x)+2]
=4^x/(4^x+2)+4/(4+2*4^x)
=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)
=(4^x+2)/(4^x+2)
=1
所以f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)
=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+……+[f(500/1001)+f(501/1001)]
=1+1+……+1
=1*500
=500

1.f(x-1)=(4^x/4)/(4^x/4+2)
上下全部乘上4
因此f（x-1）=4^x/(4^x+8）
设y=4^x
f(x)+f(x-1）=y/(y+2)+y/(y+8)=2y(y+5)/(y+2)(y+8)
将y=4^x代入后也没办法化简。
2.f(x)=4^x/(4^x+2)
f(x-1)=4^(x-1)/(4^(x-1)+2)
f(x)+f(x-1)=4^x/(4^x+2)+4^(x-1)/(4^(x-1)+2)

由题意易证
f(x)+f(1-x)
=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/(4^(1-x)+2)
=4^x/(4^x+2)+2/(4^x+2)
=1
所以f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)=500

当a+b=1时 f(a)+f(b)=1 用通分证明.
所以f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)分组求和..
值为500

设f(x)=5x-4,求f(2) 设f(x)=(2x+5)^2*(3x-1)^4,求f'(x) 设f(x)=(2x+5)^3(3x-10)^4,求f'(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设f（x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(4-x),x∈[0,2)时,f(x)=x,则f(11.5)等于? 设f(x)=4x/(4x+2),求f(1/2013)+f(2/2013)+…+f(2010/2013) (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤ 4、设f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x求函数的解析式 设f(X-2/X)=X2+4/X2 求f（X） 设f(x)=e^|x|,求 ∫(4,-2）f（x）dx. 设f(x)=2^x,g(x)=4^x,g(g(x))>g(f(x))>f(g(x)),求X的取值范围 设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2)、f(4)、f(100)的值 设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值 设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2求f(-2),f(4),f(100)的值 复合函数1.设f（x - 1/x）=x^2 / 1+ x^4,求f(x).2.设f(x^2 - 1)=lg(x^2 /x^2 -2 ),且f（g(x))=lgx,求g(x).3.设f( f(x)/ f(x)-1 ),证明：f( f(x)/ f(x)-1 )=-f(x).1.1/ x^2+2 ； 2.x+1 / x-1 ,x>0,x≠1 ； 3.略.不好意思 第3题写错了改： 设f(x)+f(x-1／x)=2x,求f(x)=? 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). 设函数f(x)=|x^2-4x-5|,求集合A={x|f(x)≥5}