如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0.（1）求a,b的值；（2）在X轴的正半轴上存在一点M,使▷COM的面积=1/2▷ABC的面积,求出点M的坐标；在坐标轴的其他位置

如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0.（1）求a,b的值；（2）在X轴的正半轴上存在一点M,使▷COM的面积=1/2▷ABC的面积,求出点M的坐标；在坐标轴的其他位置
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0.
（1）求a,b的值；（2）在X轴的正半轴上存在一点M,使▷COM的面积=1/2▷ABC的面积,求出点M的坐标；在坐标轴的其他位置是否存在点M,使▷COM的面积=1/2▷ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2,过点C作CD⊥Y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,∠OPD/∠DOE的值是否会改变?若不变,求其值；若改变,说明理由.

如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0.（1）求a,b的值；（2）在X轴的正半轴上存在一点M,使▷COM的面积=1/2▷ABC的面积,求出点M的坐标；在坐标轴的其他位置
OA=根号5
a=负根号5
b=根号5
M点就是B点
还有（0,2根号5）

a=-2,b=3

(1)|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0. 则2a+b+1=0且a+2b-4=0,解这个方程组,可得a=-2,b=3
(2): 由(1)结果知A(-2,0),B(3,0),,则|AB|=5
因⊿COM的面积=1/2⊿ABC，又两三角形的底分别为OM,AB则它们的高相等
所以OM=1/2AB=5/2, 点M在X轴的正半轴上,所以点M坐标为(5/2,0)
...

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(1)|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0. 则2a+b+1=0且a+2b-4=0,解这个方程组,可得a=-2,b=3
(2): 由(1)结果知A(-2,0),B(3,0),,则|AB|=5
因⊿COM的面积=1/2⊿ABC，又两三角形的底分别为OM,AB则它们的高相等
所以OM=1/2AB=5/2, 点M在X轴的正半轴上,所以点M坐标为(5/2,0)
在坐标轴的其他位置存在点M,分别为（-5/2,0):(0,10);(0,-10)

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2 3

（1）由|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0. 可知

2a+b+1=0;

a+2b-4=0

解一元二次方程组的过程我就不细说了

∴a=-2；b=3

因为下面要用，所以我先写上A（-2,0）；B（3,0）

（2）过C做CP⊥AB于P

∴S△COM＝1/2×OM×CP

S△ABC=1/2×AB×CP

∵S△COM=1/2×S△ABC

∴1/2×OM×CP=1/2×（1/2×AB×CP）

左右同时除以1/2×CP

∴OM=1/2AB

∵A（-2,0）；B（3,0）

∴AB=5

∴OM=2.5

∵M在x轴正半轴

∴M（2.5,0）

除此以外，

当M在x轴负半轴时，M（-2.5,0）

过C作CQ⊥y轴于Q，用上述方法，可求出

当M在y轴正半轴时，M（0,5）

当M在y轴负半轴时，M（0，-5）

（3）如果图1、图2是一张图的话，（2）中的Q与（3）中的D为同一点

∵CD⊥y轴，x轴垂直y轴

∴CD∥AB

∴∠1＝∠2

∵OE平分∠AOP

∴∠3＝∠4+∠5

∵∠3+∠4＝90°

∴∠5+2∠4＝90°

∵∠5+∠1＝90°

∴∠1＝2∠4

∵∠1＝∠2

∴∠2＝2∠4

∴∠OPD/∠DOE＝2/1

(1)a=-2,b=3(注：2a+b+1=0，a+2b-4=0）
(2)AB=5，故OM=2.5，故M（2.5，0）；在坐标轴上符合条件的点有（0，5）、（0，-5）（-2.5，0）
(3)∠DOF=∠AOE=(1/2)∠POE,CD//OA,则∠POE=∠OPD，所以∠OPD/∠DOF的值=2

由题意得;2a+b=-1
a+2b=4
解得：a=-2 b=3则A(-2,0),B(3,0),C(-1,2),则AB=5，要使▷COM的面积=1/2▷ABC的面积，OM=1/2AB，所以M(2.5,0),
因为▷ABC的面积=5，只要▷COM的面积=2.5即可，所以M(0,5),M(0,-5),M(-2.5,0),

（1）|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0，所以2a+b=-1,a+2b=4得a=-2，b=3
（2）存在。要使▷COM的面积=1/2▷ABC的面积，则OM=1/2AB，即OM=|OA|=2,M(2,0)
在坐标轴的其他位置存在点M,分别为（-5/2,0):(0,10);(0,-10)

1 a=-2 b=3
2 M(2.5,0) 不存在 这个体在天利38套里有答案，你自己去看看吧，我就是在那里面去找的答案！

（1）a=-2 b=3
(2)M(2.5，0)
M（-2.5，0）M（0,5） M(0，-5)
（3）不变，2

（1）|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0.
绝对值大于等于0，平方也是大于等于0，只有0+0才=0，
所以2a+b+1=0，a+2b-4=0，联立解得a=-2，b=3。
（2）点M在X轴的正半轴上，设点M为（x，0），过点c做垂线cc'垂直于AB，
既▷COM=▷CC'M-▷CC'O

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（1）|2a+b+1|+(a+2b-4)的平方=0.
绝对值大于等于0，平方也是大于等于0，只有0+0才=0，
所以2a+b+1=0，a+2b-4=0，联立解得a=-2，b=3。
（2）点M在X轴的正半轴上，设点M为（x，0），过点c做垂线cc'垂直于AB，
既▷COM=▷CC'M-▷CC'O
▷ABC面积=2X1/2X5=5，▷COM面积就=2.5
▷CC'O=1x2x1/2=1
▷CC'O=xX2X1/2，
▷CC'O=▷CC'M-▷COM=3.5既x=3.5-1，因为C'在负半轴既点M=(2.5，O)
第三问没时间，晚上再答！

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1)
a=-2 b=3
2)
M(2.5 , 0)
存在， （-2.5,0）
3）

1.a=-2,b=3; 2.M(2.5,0) 存在M(-2.5，0）；M（0，-5）；M（0，5） 3.没图不便解答

(1) a=-2 b=3
(2) (2.5,0) 还有（-2.5,0）（0,5）（0，-5）
(3)

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