已知G是△ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=α向量AB,向量AF=β向量AC,求1/α+1/β的值.没错啊植就是3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 09:51:53
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已知G是△ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=α向量AB,向量AF=β向量AC,求1/α+1/β的值.没错啊植就是3
已知G是△ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=α向量AB,向量AF=β向量AC,
求1/α+1/β的值.
没错啊植就是3
已知G是△ABC的重心,直线EF过点G且与边AB,AC分别交于E,F,向量AE=α向量AB,向量AF=β向量AC,求1/α+1/β的值.没错啊植就是3
向量AE=α向量AB,向量AF=β向量AC,所以α,β>0
因为EF经过点G,则EFmax=中线长度,EFmin=中位线长度
所以EF最大时,E与B点重合
α=1,β=1/2
EF最小时
α=1/2,β=1/2
所以 3=<1/α+1/β<=4
那是1/α+1/的最小值,应该取值是一个范围