(a+b-c)^3-(a^3+b^3+c^3)因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/30 13:07:35

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(a+b-c)^3-(a^3+b^3+c^3)因式分解
(a+b-c)^3-(a^3+b^3+c^3)因式分解

(a+b-c)^3-(a^3+b^3+c^3)因式分解
原式=(a+b)^3-3(a+b)^2*c+3(a+b)*c^2-c^3-(a^3+b^3+c^3)
=(a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)-3(a^2+2ab+b^2)*c+3ac^2+3bc^2-c^3-(a^3+b^3+c^3)
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2c-6abc-3b^2c+3ac^2+3bc^2-a^3-b^3-2c^3
=3a^2b+3ab^2-3a^2c-6abc-3b^2c+3ac^2+3bc^2-2c^3
=3a^2(b-c)+3a(b^2-2bc+c^2)-3b^2c+3bc^2-2c^3
=3a^2(b-c)+3a(b-c)^2-3bc(b-c)-2c^3
=3(b-c)(a^2+ab-ac-bc)-2c^3
后面不好变换了
如果前面的括号里的c的系数为正,本题结果为
3(a+b)(a+c)(b+c)
题目可能有点问题.

(a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b) 因式分解(b-c)(b+c)^3+(c-a)(c+a)^3+(a-b)(a+b)^3 (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 2a(b-c)+3(c-b) 化简|a-b|-2c-|c+b|+|3b| c 3a-c=4a+2b-c=a+b+c a:b:c 化简：7(a-b-c)-5(a+b-c)+3(a-b-c)+(a+b-2) 求证a.a.a+b.b.b+c.c.c-a(b-c)(b-c)-b(a-c)(a-c)-c(a-b)(a-b)-4abc小于0,其中a,b,c是三角形ABC的3边. 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... a＾3/(a-b)(a-c)+b＾3/(b-c)(b-a)+c＾3/(c-a)(c-b) =a+b+c 证明数学题如图,化简|c|-|c-b|+|a-c|+|a+b|(2)化简:|c|-|c-b|(3)化简: |c|-|c-b|+|a-c|+|a+b| a=3b,c=2a*3,a+b+c*a+b-c=? 分式的加减法问题,(a-b+c) / (a+b-c) - (a-2b+3c) / (b-c+a) +(b-2c) / (c-a-b) 为什么?我怎么知道``` （a-2b+3c/a+b-c-)-( a-b+c/a-c+b)( +2c-b/c-a-b)怎么做初2的题（a-b)3+(b-c)3+(a-c)3次方 (a-2b-3c)(a-2b+3c) (a+2b+3c)(-a-3c-2b)