作业帮在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=3）,求证：F (n-1)F(n+1)-Fn^2=(-1)^n,n属于N,n>=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 09:44:31
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在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=3）,求证：F (n-1)F(n+1)-Fn^2=(-1)^n,n属于N,n>=2
在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=3）,求证：F (n-1)F(n+1)-Fn^2=(-1)^n,n属于N,n>=2
在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=3）,求证：F (n-1)F(n+1)-Fn^2=(-1)^n,n属于N,n>=2
由题意,数列an为裴波那契数列,其通项为F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)}
易证：F (n-1)F(n+1)-Fn^2=(-1)^n