已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,则a=设等比数列{an}的公比为q,由题意可得 (2+aq)2=(1+a)(3+aq2),整理得关于未知数q的方程:aq2-4aq+3a-1=0.∵a>0,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:17:45
![已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,则a=设等比数列{an}的公比为q,由题意可得 (2+aq)2=(1+a)(3+aq2),整理得关于未知数q的方程:aq2-4aq+3a-1=0.∵a>0,](/uploads/image/z/2812568-32-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%2C%7Bbn%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3Da%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%EF%BC%89%2Cb1-a1%3D1%2Cb2-a2%3D2%2Cb3-a3%3D3%2C%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E5%94%AF%E4%B8%80%2C%E5%88%99a%3D%E8%AE%BE%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BAq%2C%E7%94%B1%E9%A2%98%E6%84%8F%E5%8F%AF%E5%BE%97+%EF%BC%882%2Baq%EF%BC%892%3D%EF%BC%881%2Ba%EF%BC%89%EF%BC%883%2Baq2%EF%BC%89%2C%E6%95%B4%E7%90%86%E5%BE%97%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%9C%AA%E7%9F%A5%E6%95%B0q%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9Aaq2-4aq%2B3a-1%3D0%EF%BC%8E%E2%88%B5a%EF%BC%9E0%2C)
已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,则a=设等比数列{an}的公比为q,由题意可得 (2+aq)2=(1+a)(3+aq2),整理得关于未知数q的方程:aq2-4aq+3a-1=0.∵a>0,
已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,则a=
设等比数列{an}的公比为q,由题意可得
(2+aq)2=(1+a)(3+aq2),整理得关于未知数q的方程:aq2-4aq+3a-1=0.∵a>0,△=4a2+4a>0,关于公比q的方程有两个不同的解,再由数列{an}唯一,公比q的值只能有一个,故这两个q的值必须有一个不满足条件.再由公比q的值不可能等于0,可得方程aq2-4aq+3a-1=0必有一根为0,求得a=
故答案为三分之一提问:
再由公比q的值不可能等于0,可得方程aq2
-4aq+3a-1=0必有一根为0
为什么q不可能等于0,还有一根必为0?若公
比等于0那不就不能成等比数列了吗?
已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,则a=设等比数列{an}的公比为q,由题意可得 (2+aq)2=(1+a)(3+aq2),整理得关于未知数q的方程:aq2-4aq+3a-1=0.∵a>0,
方程aq2-4aq+3a-1=0的解,存在两个不相等的实根.
q1=2+根号(1+1/a)
q2=2-根号(1+1/a)
当01/3时,q1>0,q2>0,存在两个等比数列{an},与已知条件数列{an}唯一相矛盾.
不知,解释清楚没.