在数列an中,a1=2,且4Sn+1=1+3Sn(n属于不为0的自然数)求:(1)an、Sn(2)若bn=9an2+4an+1(n属于不为0的自然数),求bn中最大项和最小项.主要是第二问!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 08:35:54
在数列an中,a1=2,且4Sn+1=1+3Sn(n属于不为0的自然数)求:(1)an、Sn(2)若bn=9an2+4an+1(n属于不为0的自然数),求bn中最大项和最小项.主要是第二问!
在数列an中,a1=2,且4Sn+1=1+3Sn(n属于不为0的自然数)
求:(1)an、Sn
(2)若bn=9an2+4an+1(n属于不为0的自然数),求bn中最大项和最小项.
主要是第二问!
在数列an中,a1=2,且4Sn+1=1+3Sn(n属于不为0的自然数)求:(1)an、Sn(2)若bn=9an2+4an+1(n属于不为0的自然数),求bn中最大项和最小项.主要是第二问!
(1)4S(n+1)=1+3Sn→S(n+1)=3Sn/4+1/4 ∴S(n+1)-1=3/4*(Sn-1) ∴{Sn-1}是等比数列 ∴Sn-1=(3/4)^(n-1) ∴Sn=(3/4)^(n-1)+1 ∴当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=-3^(n-2)/4^(n-1) ∴an=2,n=1 an=-3^(n-2)/4^(n-1),n>=2 (2)bn=9an^2+4an+1=(3an+2/3)^2+5/9 ∴而当n=1时,an最大值为a1=2 ∴当an=2时,bn(max)=45 当3an+2/3=0时,an=-2/9 即是,-3^(n-2)/4^(n-1)=-2/9 ∴-1/3*(3/4)^(n-1)=-2/9 解得,n-1=log(3/4)2/3→n=log(3/4)2/3+1(不是正整数,取不到) 而log(3/4)9/16>log(3/4)2/3>log(3/4)3/4 ∴1
第二问只要算出,后项减前项试试。你的描述不清楚