已知数列{an}的通项公式an=2ⁿ/(2的n+1次-1)(2的n次-1) 求前n项和Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:53:06
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已知数列{an}的通项公式an=2ⁿ/(2的n+1次-1)(2的n次-1) 求前n项和Sn
已知数列{an}的通项公式an=2ⁿ/(2的n+1次-1)(2的n次-1) 求前n项和Sn
已知数列{an}的通项公式an=2ⁿ/(2的n+1次-1)(2的n次-1) 求前n项和Sn
利用裂项相消法
an=2ⁿ/(2的n+1次-1)(2的n次-1)=1/(2^n-1)-1/(2^n+1-1)
Sn=1/1-1/3+1/3-1/7+1/7-1/15+.+1/(2^n-1)-1/(2^n+1-1)
=1-1/(2^(n+1)-1=(2^(n+1)-2)/(2^(n+1)-1)
最后答案Sn=(2^(n+1)-2)/(2^(n+1)-1)
你好
an=2ⁿ/(2的n+1次-1)(2的n次-1) =1/(2的n次-1)-1/(2的n+1次-1)
a1=1-1/3
a2=1/3-1/7
a3=1/7-1/15
...
an=1/(2的n次-1)-1/(2的n+1次-1)
全部相加得
Sn=1-1/(2的n+1次-1)
很高兴为您解答,祝你学习进步!有不...
全部展开
你好
an=2ⁿ/(2的n+1次-1)(2的n次-1) =1/(2的n次-1)-1/(2的n+1次-1)
a1=1-1/3
a2=1/3-1/7
a3=1/7-1/15
...
an=1/(2的n次-1)-1/(2的n+1次-1)
全部相加得
Sn=1-1/(2的n+1次-1)
很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!
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