函数f(x)=3x四次方-2x³-3x²的最大值为最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 05:32:41
函数f(x)=3x四次方-2x³-3x²的最大值为最小值为
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函数f(x)=3x四次方-2x³-3x²的最大值为最小值为
令f′(x)=12x³-6x²-6x=12x(x+1/1)(x-1)=0
得x=0,x=-1/2或x=1,
当x＜-1/2或0＜x＜1时,f′(x)＜0,函数单调递减；
当x＞1或-1/2＜x＜0时,f′(x)＞0,函数单调递增.
所以函数有极大值f(0)=0,
由于f(-1/2)=-5/16,f(1)=-2,所以函数有最小值为f(1)=-2.