在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,F是CD中点,连接BF交AC于E,角ABE+角CEB=180°,比较线段BD与CE的大小,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 16:30:15
在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,F是CD中点,连接BF交AC于E,角ABE+角CEB=180°,比较线段BD与CE的大小,并证明你的结论
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在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,F是CD中点,连接BF交AC于E,角ABE+角CEB=180°,比较线段BD与CE的大小,并证明你的结论
在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,F是CD中点,连接BF交AC于E,角ABE+角CEB=180°,比较线段BD与CE的大小,并证明你的结论

在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,F是CD中点,连接BF交AC于E,角ABE+角CEB=180°,比较线段BD与CE的大小,并证明你的结论
过点D做AC的平行线,交EB与点M
在△CFE和△DFM中,对顶角相等
F是CD中点,得到CF=DF
平行得到内错角相等
所以全等,得到CE=DM,--------------------------------①
∠CEF=∠DMF
因为∠DMF+∠DMB=180°,角ABE+角CEB=180°
所以∠DMB=∠DBM得到DM=DB--------------------------------②
得到CE=BD

过D作DE' 平行于AC,由于CF=DF(F是CD的中点),所以△CFE≌△DFE' ,则有DE' =CE 。

又因为,∠ABE+∠CEB=180°,而∠CEB+∠AEB=180°,所以 ∠AEB=∠ABE

由于∠AEB=∠DE'B(AC‖DE'),所以∠DE'B=∠ABE ,则有DE'=DB,即 CE=DB      结论。

在三角形abc中,若AD是角BAC平分线点E和点D分别在AB 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 在三角形ABC中,AB等于2BC,点D,E分别为AB,AC中点连结DE,将三角形ADE绕点E旋转180度 如图在三角形abc中角a等于五十度点d,e分别在ab,ac上则角一加角二大小为?要过程!速度,回答好的加分 在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE//BC,求证:∠CED=∠A+∠B 大神帮我! 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,边BC垂直平分线分别于AC,BC交与点D.E,AB=CD求证角A=2角C 在三角形ABC中,内切圆O与边AB,BC,CA,分别相切于点D,E,F,角A=70度.则角DEF=? 如图三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,若∠A=50°则∠1+∠2=多少° 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A 在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D,E,F.求证:角F+角FEC=2角A 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角CDF=角A 求:平行四边形DECF 在三角形ABC中,AB=AC=a,AB的垂直平分线DE分别交AC,AB于点D,E,若三角形BCD的周长为m,求证BC=m-a 在三角形ABC中,点D、E分别在AC、AB上,BM平分角ABC,CM平分角ACB,EN平分角BED,DN平分角EDC越快分越多求证A、M、N三点在同一条直线上