作业帮初二数学关于等腰三角形的轴对称性质如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:22:38
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初二数学关于等腰三角形的轴对称性质如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由
初二数学关于等腰三角形的轴对称性质
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由
初二数学关于等腰三角形的轴对称性质如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由
∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB
∵OB,OC 是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴三角形BCD≌三角形BCE
∴BE＝CD
∵∠EOB=∠COD
∴三角形BOE≌三角形COD(三角形全等）
∴OB=OC
相等
因为AB=AC,所以角B=角C（等边对等角）
又因为角平分线BD、CE相交于点O
所以角OBC＝角OCB（角平分线定理）
所以OB=OC(等角对等角）
∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB
∵OB,OC 是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC(等角对等边)
∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB
∵OB,OC 是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC(等角对等边)
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初二数学关于等腰三角形的轴对称性质如图,在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由
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