作业帮14．如图,将圆筒中的水导入一个直径为40cm,高为55cm的圆容器中,圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°,若使容器中的水面与圆桶相接触,则容器中水的深度至少应为 _______cm.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:28:30
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14．如图,将圆筒中的水导入一个直径为40cm,高为55cm的圆容器中,圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°,若使容器中的水面与圆桶相接触,则容器中水的深度至少应为 _______cm.
14．如图,将圆筒中的水导入一个直径为40cm,高为55cm的圆容器中,圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°,若使容器中的水面与圆桶相接触,则容器中水的深度至少应为 _______cm.
14．如图,将圆筒中的水导入一个直径为40cm,高为55cm的圆容器中,圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°,若使容器中的水面与圆桶相接触,则容器中水的深度至少应为 _______cm.
容器中水的深度至少应为35cm.
圆筒的直径为40cm,则半径为20cm
圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°,则对角也为45°那么圆筒与容器内侧的角度为45°,水平面与容器内侧的角度是直角,圆筒与水面的夹角也为45°,所以圆筒与水面相接触的最低点与底面圆点的圆点是在一条直线上.圆筒与水面相接触的点到容哭内侧的距离就是容器的半径为20cm.也就是没装水的高度为20cm.所以容器中水的深度至少应为35cm
中间一个等腰直角三角形，斜边即为圆柱容器直径40cm，线边上的中线=20cm，那阴影部分的高度就等于55-20=35cm
很明显，容器里的三角形是等腰直角三角形，斜边为40厘米，
所以等腰直角三角形的高为20厘米，
所以容器中水的深度至少应为55-20=35厘米