直线3x-y-2=0已知直圆的圆心,点A(3,1),B(-1,3)均在这个圆上,求此圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 22:13:22
直线3x-y-2=0已知直圆的圆心,点A(3,1),B(-1,3)均在这个圆上,求此圆的方程
直线3x-y-2=0已知直圆的圆心,点A(3,1),B(-1,3)均在这个圆上,求此圆的方程
直线3x-y-2=0已知直圆的圆心,点A(3,1),B(-1,3)均在这个圆上,求此圆的方程
AB=根号下[(3+1)^2+(1-3)^2]=2根5
AB=直径,所以半径等于根5
设圆心P(a,b)
3a-b-2=0
AP=根5
即可求出a,b
直线方程后差个“过”或“通过”吧?
AB: (y-1)(-1-3)=(x-3)(3-1) 【两点式变形】
=> y=-x/2+5/2
AB中点:xm=(xa+xb)/2=(3-1)/2=1 ym=(ya+yb)/2=(1+3)/2=2
AB垂直平分线:(y-2)=2(x-1) 【点斜式】【斜率与-1/2成负倒数】
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直线方程后差个“过”或“通过”吧?
AB: (y-1)(-1-3)=(x-3)(3-1) 【两点式变形】
=> y=-x/2+5/2
AB中点:xm=(xa+xb)/2=(3-1)/2=1 ym=(ya+yb)/2=(1+3)/2=2
AB垂直平分线:(y-2)=2(x-1) 【点斜式】【斜率与-1/2成负倒数】
=> y=2x
圆心【即中垂线与已知直线的交点】 : 3xc-2xc-2=0 => xc=2 , yc=4 【中垂线与已知直线联立求解】
半径:r=√[(2-3)²+(4-1)²]=√10
∴方程:(x-2)²+(y-4)²=10 为所求。
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