已知方程2x2+kx-4=0的一个根是√3-1,求另一根及k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 06:56:16
已知方程2x2+kx-4=0的一个根是√3-1,求另一根及k
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已知方程2x2+kx-4=0的一个根是√3-1,求另一根及k
已知方程2x2+kx-4=0的一个根是√3-1,求另一根及k

已知方程2x2+kx-4=0的一个根是√3-1,求另一根及k
x1=√3-1
由韦达定理
x1x2=-4/2=-2
所以x2=-2/(√3-1)=-2(√3+1)/(3-1)=-(√3+1)
所以另一根是-√3-1
又由韦达定理
x1+x2=-k/2
k=-2(x1+x2)=-2(√3-1-√3-1)=4

把X=√3-1带入原来的式子中可以求出K的值,再把K带回原来的方程中解出X的值就可以了

另一个根为x1 那么x1+√3-1=-k/2 X1*(√3-1)=-2 得x1=-√3-1 k=4

将x=√3-1代入原方程得
2(4-2√3)+(√3-1)k-4=0
(√3-1)k=4(√3-1)
k=4
故:x2+2x+2=0
[x-(√3-1)][x+(√3+1)]=0
所以x=-(√3+1)

已知方程2x2+kx-4=0的一个根是√3-1,求另一根及k 已知方程x2+kx-2=0的一个根是1,则另一个根是____? 已知关于X的方程x2+kx-2=0的一个解是2(1)求k的值(2)求方程x2+kx-2=0的另一个解只要第二问的过程 已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知,关于x的一元二次方程x2+kx+1=0,求证:方程有两个不相等的实数根.打错了,是x2+kx-1=0 已知关于X的方程2X2-KX-1=0的一个根为-1,求方程的另一个根及K的值? 已知关于X的方程2X2+KX-1=0 (1)说明:方程有两个不相等的实数根 (2)若方程的一个根是-1,求另一个根和 已知关于X的方程X2-KX-6=0的一个根为X=3.则实数K的值是? 已知一元二次方程x2+kx+6=0的两个实数根是x1,x2,方程x2(平方)-kx+6的两个实数根是x1+5,x2+5,则k的值 已知关于x的方程﹣=0无解,方程x2+kx+6=0的一个根是m. (1)求m和k的值; (2)求方程x2+kx+6=0的另一个根. 已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1,则k=——,另一根为—— 已知方程x的平方+kx-2=0的一个根是1,求K 已知方程x²+kx-6=0一个根为x1=2,x2=?,k=? 1.若a、b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,求a2-ab+b2的值2.已知方程mx2+4x+3=0有一个根是1,另一个根是().若方程x2+kx+3=0有一个根是-1,则k=3.如果方程x2+mx+2=0与x2+nx+1=0(m不等于n)有一个公共根, 关于X的方程x2+KX+K-2=0的根的情况是 关于x的方程2x2+kx-4=10的一个根是-2,则方程的另一个根是——,k= 一元二次方程.有过程最好.1.已知x1,x2是方程x2+kx+p=0的两根,x3,x4是方程x2+kx+q=0的两根,则(x1-x3)(x2-x4)(x1-x4)(x2-x3)=( )A.(p+q)2 B.p2+q2 C.(q-p)2 D.q2-p22.方程-m^4+4m2+2^nm2+2^n+5=0的正整数解有( )组.A.1 B,2 C.3 D.