已知（a+b)的平方=7,（a-b）的平方=4,求a平方+b平方和ab的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 22:38:25
已知（a+b)的平方=7,（a-b）的平方=4,求a平方+b平方和ab的值.
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已知（a+b)的平方=7,（a-b）的平方=4,求a平方+b平方和ab的值.
已知（a+b)的平方=7,（a-b）的平方=4,求a平方+b平方和ab的值.

已知（a+b)的平方=7,（a-b）的平方=4,求a平方+b平方和ab的值.
已知（a+b)的平方=7,（a-b）的平方=4,求a平方+b平方和ab的值.
∵（a+b)^2=7,（a-b）的平方=4
∴a^2+b^2+2ab=7,a^2+b^2-2ab=4
∴a^2+b^2+2ab-a^2-b^2+2ab=7-4=3
∴4ab=3
ab=3/4
∴a^2+b^2+ab=a^2+b^2+2ab-ab=7-3/4=25/4

4ab=49-16=33
ab=33/4
a2+b2=49-33/2=26

(a+b)的平方=7………………（1）
（a-b）的平方=4……………………（2）
（1）-（2），得
（a的平方+2ab+b的平方）-（a的平方-2ab+b的平方）=3
4ab=3 所以ab=3/4
（1）+（2），得
（a的平方+2ab+b的平方）+（a的平方-2ab+b的平方）=11
2（a的平方+b的平方）=11
所以 ...

全部展开

(a+b)的平方=7………………（1）
（a-b）的平方=4……………………（2）
（1）-（2），得
（a的平方+2ab+b的平方）-（a的平方-2ab+b的平方）=3
4ab=3 所以ab=3/4
（1）+（2），得
（a的平方+2ab+b的平方）+（a的平方-2ab+b的平方）=11
2（a的平方+b的平方）=11
所以 a的平方+b的平方=11/2

收起

已知(a平方+b平方)(a平方+b平方+7)=8,求a平方+b平方的值 已知A=3a的平方-2b的平方,B=a的平方+6b的平方,（1）a的平方+b的平方 已知（a+b)平方=25,(a-b）平方=9,求a的平方+b的平方 已知丨a-1丨+(2+b)=0,求 7*a的平方*b-(-4*a的平方*b+5*a*b的平方）-a*(2*a的平方-3*a*b的平方） 的值. (x y) 的平方 +M=x的平方+xy+y的平方则M为（）已知ab满足a+b =3,ab=2,则a的平方+b的平方=（）已知(a-b)的平方=8,(a+b)的平方=2,则a的平方+b的平方=（）若a（a-1）-（a的平方-b）=7,则二分之a的平方+b的平 已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值 已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） 已知a(a-1)+(b-a方）=-7,求a的平方b的平方除以2 已知a(a-1)+(b-a方）=-7,求a的平方b的平方除以2 已知（a+b）的平方=7,（a-b）的平方=3,求a的平方+b的平方与ab的值 已知（a+b）的平方=13,（a-b）的平方等于7,求a的平方加b的平方的值 已知a+b=7,a的平方+b的平方=29,求(a-b)的平方 已知a+b=10,ab=20,求a的平方+b的平方；（a-b）的平方 已知（a+b）的平方=21,a的平方+b的平方=15,求a-b 已知（a+b）的平方=21,a的平方+b的平方=15,求a-b 已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值 已知(a+b）的平方=7,（a-b）的平方=3,求a的平方+b的平方与ab