高一数学、直线和圆的方程 求圆圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上(1)求圆c的方程(2)圆内有一点B(2,-5/2)求以该点为中心的弦所在的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 21:31:40
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高一数学、直线和圆的方程 求圆圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上(1)求圆c的方程(2)圆内有一点B(2,-5/2)求以该点为中心的弦所在的直线方程
高一数学、直线和圆的方程 求圆
圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上
(1)求圆c的方程
(2)圆内有一点B(2,-5/2)求以该点为中心的弦所在的直线方程
高一数学、直线和圆的方程 求圆圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上(1)求圆c的方程(2)圆内有一点B(2,-5/2)求以该点为中心的弦所在的直线方程
圆心(a,b)
圆心在直线y=-2x上
b=-2a
(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2
圆心到切线x+y-1=0距离等于半径
|a-2a-1|/√(1^2+1^2)=r
|a+1|=√2*r
r^2=(a+1)^2/2
(x-a)^2+(y+2a)^2=(a+1)^2/2
过A
(2-a)^2+(-1+2a)^2=(a+1)^2/2
9a^2-18a+9=0
a=1
(x-1)^2+(y+2)^2=2
B是弦的中点,所以这条弦垂直过B的直径
圆心(1,-2)
所以过B的直径的斜率=(-2+5/2)/(1-2)=-1/2
所以弦的斜率=2
所以y+5/2=2(x-2)
4x-2y-13=0
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