方程x2+x-1=0的两个根分别为a和b,则代数式a3-ab2+b-1的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 14:15:13
方程x2+x-1=0的两个根分别为a和b,则代数式a3-ab2+b-1的值是
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方程x2+x-1=0的两个根分别为a和b,则代数式a3-ab2+b-1的值是
方程x2+x-1=0的两个根分别为a和b,则代数式a3-ab2+b-1的值是

方程x2+x-1=0的两个根分别为a和b,则代数式a3-ab2+b-1的值是
因为a和b是方程x²+x-1=0
所以a²=1-a
b²=1-b
a+b=-1 ab=-1
a³-ab²+b-1
=a(a²-b²)+b-1 //前两项提出公因子a
=a(1-a-1+b)+b-1 //替换a²=1-a,b²=1-b
=a(b-a)+b-1
=ab-a²+b-1
=ab+a-1+b-1 //继续替换a²=1-a
=ab+a+b-2
=-1-1-2
=-4

负2

因为a b是方程的两个根可得(x-a)(x-b)=0即x2-(a+b)x+ab=0
由x2+x-1=0得 a+b=-1 ab=-1
所以a3-ab2+b-1=-4

因为a b是方程的两个根
所以 (x+a)(x+b)=0 分解的 x2+(a+b)x-ab=0
由x2+x-1=0得 a+b=1 ab=-1 所以a=1-b
所以 a3-ab2+b-1=a(a2-b2)+b-1=a(a+b)(a-b)-a
=a(a-b)-a=a(a-b-1)=a(a-b-a-b)
=-2ab=-2

方程x2+x-1=0的两个根分别为a和b,则代数式a3-ab2+b-1的值是 已知方程x2-3x+1=0的两个根分别为a,b,则代数式a²-4a-b的值为 已知关于x的方程x2-(log2b+log2a)x+logab=0的两个根分别为-1和2,求实数a,b的值log2b中的2为底,之后也一样 若方程x²+3x+1=0的两个根分别为x1和x2,则x1²x2+x1x2²的值为 1.设A={x|x2-3x+2=0} B={x|x2-ax+a-1=0} C={x|x2-bx+2=0}若A∪B=A,A∩C=C,求a和b的值2.已知方程x2+px+q=0与方程x2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等的实数根,若他们的解集分别为A、B且A∪B={1,2,5} 求p,q的值及集合 已知方程x²-3x+=0的两个根分别为x1和x2,不解方程,求下列各式的值(1)(x1-1)(x2-1) (2)x2/x1+1 + x1/x2+1 若关于x的方程x²-(a²+b²-6b)x+a²+b²-4b+2a+1=0,的两个实数根x1,x满足 x1≤0≤x2≤1,则a²+b²+4a的最大值和最小值分别为? 方程2x²+ax-5/2=0有两个解x1和x2 ,方程5x²-8x-4b=0的解为1/x1 ,1/x2 ,那么a+b的和是?请用韦达定理 已知方程x^2+(2+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1,x2,满足0 马上要 <x2表示x的平方>1.b为何值时,方程x2-bx-2=0和x2-2x-b(b-1)=0有相同的根?并且求出他们相同的根2.x2+2003x-2004=0和(2004x)2+2003X2005x-1=0的较小根分别为A .B 求A X B =( )3.记2次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2(1) 如果b=2 且,|x2-x1| 若关于X的方程x²-(a²+b²-6b)x+a²+b²+2a-4b+1=0的两个实数根X1、X2满足X1 ≤0≤X2 ≤ 1,则a²+b²+4a的最小值和最大值分别是什么? 如果一次二次方程ax²+bx+c=o有两根分别为x1,x2,则x1+x2=-b/a;x1×x2=a/c,请你利用一次二元方程根与系数的关系的问题解答下列问题:已知关于x的方程x²-2ax+a²-2a+2=0的两个实数根x1,x2满足x1&# 已知a,b为方程x2+4x+2=0的两个实数根,求a3+14b+50. 如果二项方程(a+bx)^4-16=0有两个根分别为x1=1,x2=-1,求a、b的值. 等腰△ABC的三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个不相等的实数根求三角形的周长 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X1小于2小于X2小于4,已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X21)如果X1小于2小于X2小于4 在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根△ABC的面积!