导数 (28 9:56:56)已知曲线f(x)=x²在P点处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点P的坐标为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:14:17
导数 (28 9:56:56)已知曲线f(x)=x²在P点处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点P的坐标为多少
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导数 (28 9:56:56)已知曲线f(x)=x²在P点处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点P的坐标为多少
导数 (28 9:56:56)
已知曲线f(x)=x²在P点处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点P的坐标为多少

导数 (28 9:56:56)已知曲线f(x)=x²在P点处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点P的坐标为多少
f'(x)=2x
P(p,p^2)
l1与l2的夹角为θ,则tanθ=|(k2- k1)/(1+ k1k2)|
k2=3 k1=p
1=|(3-p)/(1+p*3)|
(3-p)/(1+p*3)=1 p=1/2
(3-p)/(1+p*3)=-1 p=2
P1(1/2,1/4) P2(2,4)

曲线在P点的导数等于却线的斜率

设P点横坐标为x0,
f'(x)=2x,所以切线斜率为2x0
直线3x-y+1=0的斜率为3
根据夹角公式:tan45=|(k2- k1)/(1+ k1k2)|
=|(2x0-3)/(1+2x0*3)|=1
解得:x0=-1/4或-1
所以点P的坐标为(1/2,1/4)或(-1/4,1/16)

f(x)=x²求导有y=2x
令P(t,t²)
则p点出的切线的斜率为2t
可知直线3x-y+1=0的斜率为 3
所以tan45=|(2t-3)/(1+2t
*3)|=1
解得:t=-1 或t=1/4
即p(-1,1) 或(1/4,1/16)

设P(a,a²)
因为f′(x)=2x
所以点P处的切线为(y-a²)=2a(x-a)
即y=2ax-a²
这条直线与直线3x-y+1=0的夹角为45°
所以有|2a-3|/1+6a=1
即2a-3=1+6a或3-2a=1+6a
解之得a=-1或1/4
所以P(-1,1)或(1/4,1/16)

切线可能在直线右边或左边。p点的坐标设(x,y)f(x)=x²的导数是f'(x)=2x。p点在切线上,所以p点坐标就是(x,2x).直线3x-y+1=0的斜率是3.tan45=1
tan(a+b)和tan(a-B)等于多少你得知道啊。这是公式.
把3和1带入
tan(A+B)=-2或者是tan(A-B)=0.5
既2x=-2或2x=0.5
x=-1...

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切线可能在直线右边或左边。p点的坐标设(x,y)f(x)=x²的导数是f'(x)=2x。p点在切线上,所以p点坐标就是(x,2x).直线3x-y+1=0的斜率是3.tan45=1
tan(a+b)和tan(a-B)等于多少你得知道啊。这是公式.
把3和1带入
tan(A+B)=-2或者是tan(A-B)=0.5
既2x=-2或2x=0.5
x=-1或x=0.25
因为p点坐标是(x,2x)
说以坐标是(-1,-2)或(0.25,0.5)
应该是这样

收起

导数 (28 9:56:56)已知曲线f(x)=x²在P点处的切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°,则点P的坐标为多少 9已知函数f(x)=3x+cos2x+sin2x,f'(x)的导数函数,a=f'(π/4),则过曲线y=x3上一点P(a,b)的切线方程 斜率与导数已知曲线y=f(x),点M(x0,y0),M不在曲线上,求过M与曲线相切的直线斜率,要通解通法用导数 数学已知曲线上一点v(2,3,4);求v点上的偏导数空间曲线方程为x=f(空间曲线方程为x=f(t)y=g(t)z=h(t)已知曲线上一点v(2,3,4);求v点上的偏导数 已知曲线c:y=f(x)=√1-x^2,利用导数的几何意义,则f'(0)= 已知曲线y=xcosx-sinx的导数为? 【高中导数】已知曲线y=f(x)=2x^2+4x在点p处切线斜率为16, 已知曲线y=f(x)在点M(1,f(1))处的切线方程式y=1/2/x+2,则{f(1)+f(1)的导数}之和切线方程式y=x/2+2 已知曲线积分 ∫L2xyf(x)dx+[f(x)+x^2]dy的值与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=2,求f(x) 已知某直线与曲线在某点相切那么曲线的导数等于 导数的四则运算已知函数f(x)=x²+2xf`(1)x,则f(x)再加上这道题函数f(x)的导数f`(x),且f(x)=x³+2xf`(1),则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为 导数求曲线方程 已知函数y=f(x)=x3+3x(1)求该函数的导数f'(x)(2)求求曲线y=f(x)在点P(1,4)处的切线方程 已知函数f(x)=sinx/x.(1)求函数f(x)的导数;(2)求曲线y=f(x)在点M(派,0)处的切线方程. matlab画既有原函数又有导函数的曲线像f=y+x*y1,f,y是x的函数,y1是y的导数,已知y,怎么画出f关于x的图像 已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立(f(x)我求出来了是-x^2+1求S(t)已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C:y=f(x)在点P(t,f(t))处的切线为 一道简单的有关导数的高中数学题(请给出解题步骤)已知函数f(x)=a乘x^2+1,g(x)=x^3+bx若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值当a=3,b=-9时,若函数f(x)+ 导数的单调性已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;(2)试确定a的取值范围,使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有