高中三角函数 已知a属于(pai/2,pai),且sin(a/2)+cos(a/2)=(2根号3)/3若sin(a+b)=-3/5,b属于(0.pai/2),求sinb的值我怎么算都是(4-6√2)/15 然后要舍去,并不是(4+6√2)/15
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 12:58:28
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高中三角函数 已知a属于(pai/2,pai),且sin(a/2)+cos(a/2)=(2根号3)/3若sin(a+b)=-3/5,b属于(0.pai/2),求sinb的值我怎么算都是(4-6√2)/15 然后要舍去,并不是(4+6√2)/15
高中三角函数 已知a属于(pai/2,pai),且sin(a/2)+cos(a/2)=(2根号3)/3
若sin(a+b)=-3/5,b属于(0.pai/2),求sinb的值
我怎么算都是(4-6√2)/15 然后要舍去,并不是(4+6√2)/15
高中三角函数 已知a属于(pai/2,pai),且sin(a/2)+cos(a/2)=(2根号3)/3若sin(a+b)=-3/5,b属于(0.pai/2),求sinb的值我怎么算都是(4-6√2)/15 然后要舍去,并不是(4+6√2)/15
sin(a/2)+cos(a/2)=(2√3)/3
两边平方,得1+sina=4/3,即sina=1/3
又知a∈(π/2,π),b∈(0,π/2),得cosa=-2√2/3
所以a+b∈(π/2,3π/2),
sin(a+b)=-3/5,所以a+b在第三象限
所以cos(a+b)=-4/5
sinacosb+cosasinb=-3/5
cosacosb-sinasinb=-4/5
联立方程组得sinb=4/5*1/3+3/5*2√2/3=(4+6√2)/15