作业帮函数 (13 11:13:44)在平面内有n（n属于自然数,n大于等于3）条直线,其中任何两天不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f（n)个平面区域,则f（5）的值为?f（n）的表达式为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:20:07
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函数 (13 11:13:44)在平面内有n（n属于自然数,n大于等于3）条直线,其中任何两天不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f（n)个平面区域,则f（5）的值为?f（n）的表达式为?
函数 (13 11:13:44)
在平面内有n（n属于自然数,n大于等于3）条直线,其中任何两天不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f（n)个平面区域,则f（5）的值为?f（n）的表达式为?
函数 (13 11:13:44)在平面内有n（n属于自然数,n大于等于3）条直线,其中任何两天不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f（n)个平面区域,则f（5）的值为?f（n）的表达式为?
任何两天不平行,任何三条不过同一点
则N条直线两两相交,它的交点个数最多是N( N-1)/2个
直线上有N个点,则图中有2N条射线.N( N-1)/2条线段.
N条直线最多可分平面为(N^2 + N + 2) / 2 部分（注:N^2表示N的平方）
f(5)=(25+5+2)/2=16
F(n)=(N^2 + N + 2) / 2
f(1)=2
f(2)=4
f(3)=7
f(4)=11
f(5)=16
.......
f(n)=f(n-1)+n
所以f(n)-f(n-1)=n
f(n-1)-f(n-2)=n-1
.......
f(2)-f(1)=2
相加得到：
f(n)-f(1)=2+.....+n
f(n)=n(n+1)/2-1-f(1)=n(n+1)/2+1
lingsheng2004 的累和法不错 但要注意n是大于等于3的
或者是先猜想 再用数学归纳法也可以
0f(5)=(25+5+2)/2=16
F(n)=(N^2 + N + 2) / 2
函数 (13 11:13:44)在平面内有n（n属于自然数,n大于等于3）条直线,其中任何两天不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f（n)个平面区域,则f（5）的值为?f（n）的表达式为?
平移,在平面内是不是指在同一平面内
在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k,
在同一直角坐标平面内,函数y＝-2x与y＝-6/x
13．在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,－4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写
已知L不在平面内,M在平面内,L//M,求证L//平面
在同一直角坐标平面内.画函数y=x分之2,y=-x分之2的图像
曲线运动二维坐标系那么常说的平面内的曲线运动在二维坐标系中就是反比例函数叭.对么?
直线在平面内 算不算平行于平面呢如题
平面上下方向的点算是在平面内吗?
刚体在平面内的运动有哪两种
如何判断直线在平面内
为什么太阳系行星在一个平面内?
同步卫星一定在地球赤道平面内?
为什么太阳系行星在同一平面内?
在同一平面内什么叫做平行线
在同一平面内,（ ）叫做平行线.
如何验证一个面在平面内?