已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:23:05
已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围.

已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围.
f(x)=(x+m-m/2)^2+3-m²/4
1.当-m/2=4时,f(-2)>=m,m=2,m>=-4时,f(2)>=m,m>=-7 则m>=-4
3.当-2

将X=-2代入函数:
(-2)^2-2m+3>=m 得 m<=7/3
将X=2代入函数:
2^2+2m+3>=m 得 m>=-7
所以M的取值范围为:m∈ [-7 , 7/3]