作业帮已知函数f(x)=-cosx+cos(2分之π）.（1）若x∈R,求函数f(x)的最大值和最小值.（2）若x∈（0,4分之π）,且sin2x=3分之一,求f(x)的值.求救!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:44:59
已知函数f(x)=-cosx+cos(2分之π）.（1）若x∈R,求函数f(x)的最大值和最小值.（2）若x∈（0,4分之π）,且sin2x=3分之一,求f(x)的值.求救!
已知函数f(x)=-cosx+cos(2分之π）.
（1）若x∈R,求函数f(x)的最大值和最小值.
（2）若x∈（0,4分之π）,且sin2x=3分之一,求f(x)的值.
求救!
已知函数f(x)=-cosx+cos(2分之π）.（1）若x∈R,求函数f(x)的最大值和最小值.（2）若x∈（0,4分之π）,且sin2x=3分之一,求f(x)的值.求救!
f(x)=-cosx+cos(2分之π）
cos(2分之π）=0 ,cosx属于[-1,1]
f(x)最大值1,最小值-1
（2） sin2x=1/3 2sinxcosx=1/3
1+2sinxcosx=4/3
sin^2x+cos^2x +2sinxcosx =4/3
(sinx+cosx)^2 =4/3 x∈（0,4分之π）,sinx+cosx=2√3/3
1-2sinxcosx=2/3
sin^2x+cos^2x -2sinxcosx =2/3
(sinx-cosx)^2 =4/3 x∈（0,4分之π）,sinx
(1)最大1.最小-1
（2）-根号35、210
f(x)=-cosx+cos(2分之π）
cos(2分之π）=0 ,cosx属于[-1,1]
f(x)最大值1，最小值-1
（2） sin2x=1/3 2sinxcosx=1/3
1+2sinxcosx=4/3
sin^2x+cos^2x +2sinxcosx =4/3
(sinx+cosx)^2 =4/3 x∈（0，4...
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f(x)=-cosx+cos(2分之π）
cos(2分之π）=0 ,cosx属于[-1,1]
f(x)最大值1，最小值-1
（2） sin2x=1/3 2sinxcosx=1/3
1+2sinxcosx=4/3
sin^2x+cos^2x +2sinxcosx =4/3
(sinx+cosx)^2 =4/3 x∈（0，4分之π），sinx+cosx=2√3/3
1-2sinxcosx=2/3
sin^2x+cos^2x -2sinxcosx =2/3
(sinx-cosx)^2 =4/3 x∈（0，4分之π）,sinx
f(x)= -(2√3/3 + √6/3)
收起
]1)最大1.最小-1
（2）-根号35、210
备注:cos(2分之π)为0
1)中的f(x) = -cosx
在整个实数上取值范围为[-1,1]
备注:cos(2分之π)为0
2)sin2x = 1/3的话 2x = arcsin(1/3)
x的取值范围(0,π/8)上 x = 1/2*arcsin(1/3);