已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),则方程f(x)=0的根( )A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:49:00
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已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),则方程f(x)=0的根( )A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上
已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),则方程f(x)=0的根( )
A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上
已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),则方程f(x)=0的根( )A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上
选C.
由题意,对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),
∴函数f(x)在A上为单调递增函数,
因此,函数f(x)中的映射是一一映射,即一个x有且只有一个y与之对应的同时,一个y也有且只有一个x与之对应.
如果0在函数的值域内,那么在对应法则f下:x→0中的x的值必惟一;
但如果0不在函数的值域内,那么在A中不存在x与0对应,
∴在A中与0对应的x的值有0个或1个,即至多1个.
选A
由已知得知,函数y=(x)是单调递增函数。所以对应的函数值都只有一个。