已知偶函数f（X）的定义域为[-1,1],且在[0,1]上为增函数,若f(a-2）-f(4-a^)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 21:09:53
已知偶函数f（X）的定义域为[-1,1],且在[0,1]上为增函数,若f(a-2）-f(4-a^)
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已知偶函数f（X）的定义域为[-1,1],且在[0,1]上为增函数,若f(a-2）-f(4-a^)
已知偶函数f（X）的定义域为[-1,1],且在[0,1]上为增函数,若f(a-2）-f(4-a^)

已知偶函数f（X）的定义域为[-1,1],且在[0,1]上为增函数,若f(a-2）-f(4-a^)
偶函数f（X）的定义域为[-1,1],可得f（-X）=f（X）
在[0,1]上为增函数,设1>=x1>x2>=0, 则f(x1)>f(x2), f(x1)-f(x2)>0,-1

那是a是几次方
补全题目

标准答案：
已知f（X）的定义域为[-1,1],若要f(a-2）、f(4-a^)有意义，
则-1<=a-2<=1 可得 1<=a<=3；
-1<4-a^<=1 ， 3<=a^<=5 可得 根3<=a<=根5.
所以a的有意义的取值范围是 根3<=a<=根5
（1）若0<=a-2<=1 0<=4-a^<=1
...

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标准答案：
已知f（X）的定义域为[-1,1],若要f(a-2）、f(4-a^)有意义，
则-1<=a-2<=1 可得 1<=a<=3；
-1<4-a^<=1 ， 3<=a^<=5 可得 根3<=a<=根5.
所以a的有意义的取值范围是 根3<=a<=根5
（1）若0<=a-2<=1 0<=4-a^<=1
f（X）为增函数 f(a-2）-f(4-a^)<0，则 a-2<4-a^ （a-2）*（a-3）<0 -3 则：根3<=a<2
（2）若-1<=a-2<=0 -1<=4-a^<0
f（X）为减函数 f(a-2）-f(4-a^)<0，则 4-a^0 则a<-3或a>2
则：2（3）若-1<=a-2<=0 0<4-a^<1
f（X）偶函数，可得f（-X）=f（X） f（-（a-2））=f（a-2）
0<2-a<1
f(a-2）-f(4-a^)<0等价于f(2-a）-f(4-a^)<0 2-a<4-a^ 可得-1 则：根3<=a<2
（4）若-1<=4-a^<=0 0<=a-2<=1
f（X）偶函数，可得f（-X）=f（X） f（-（4-a^ ））=f（4-a^ ）=f（a^ -4）
0<=4-a^<=1
f(a-2）-f(4-a^)<0等价于f(a-2）-f(a^-4)<0
a-20 则a<-1或a>2
则：2

收起

已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 已知函数f(x)的定义域为R,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则（ ）A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数C.f(x+5)为偶函数D.f(x+7)为奇函数我们老师讲得非常复杂,有没有比较简便的方法? 已知定义域为R的偶函数f(x),在[0,+∞]上是增函数……且f(1/2)=0,求不等式f（loga^x） 已知偶函数f（X）的定义域为[-1,1],且在[0,1]上为增函数,若f(a-2）-f(4-a^) 已知函数f(x)的定义域为（3-2a,a+1）,且f(x+1)为偶函数,则实数a的值可以是 已知函数f（x）=ax的平方+3a为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,求f（x）的最大最小值 已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g（x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f（x）.g（x）的解析式 已知f（x）=ax²+（a+1）x+2是以[-2,2]为定义域的偶函数,求f(x)的值域? 已知函数f(x)=ax²+3a为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的最大（小）值 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点（—1,1）且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是 已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明：f(X)是偶函数. 定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数 已知偶函数f(x)的定义域为R,当x≧0时,f(x)=X2+3x-1,求f(x)的解析式 已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log2 20)的值 已知f（x）是定义域为全体实数的偶函数,对任意x都有f(x+6)=f(x)+2f(3),且f(-1)=2,则f（2011）=? 已知定义域为R的偶函数f（x）,当x≥0,f（x）=-x^2+2x,满足f（f（a））=1/2的实数a的个数为