已知函数f(x)=|x|+|2-x|,若函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为?谁能帮忙解决一下该题并画一下图已知函数f(x)=|x|+|2-x|,若函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值是多少:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:12:13
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已知函数f(x)=|x|+|2-x|,若函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为?
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f(x)表示X轴上点X到点 0与点2 的距离和.最小值即为在此两点的线段上的点,最小的距离为线段的长度2.因此a最小值为2.

f(x)=|x|+|2-x|=|x|+|x-2|
表示数轴上的一点到原点的距离和到点2的距离的和
当这一点在0和2之间或在0或2上时,距离和为2
当这一点在线段0和2之外时,距离和>2
故f(x)>=2
要使函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0
则a>=2