函数f(x)=(x² 1)² +丨x² +1丨+k有8个零点,求k的取值范围不好意思，是函数f(x)=(x²- 1)² +丨x² -1丨+k有8个零点，求k的取值范围

函数f(x)=(x² 1)² +丨x² +1丨+k有8个零点,求k的取值范围不好意思，是函数f(x)=(x²- 1)² +丨x² -1丨+k有8个零点，求k的取值范围
函数f(x)=(x² 1)² +丨x² +1丨+k有8个零点,求k的取值范围
不好意思，是函数f(x)=(x²- 1)² +丨x² -1丨+k有8个零点，求k的取值范围

函数f(x)=(x² 1)² +丨x² +1丨+k有8个零点,求k的取值范围不好意思，是函数f(x)=(x²- 1)² +丨x² -1丨+k有8个零点，求k的取值范围
答：
有8个零点,则设t=|x²-1|>0
x²-1=t或者x²-1=-t
所以：x²=1+t或者x²=1-t>0,0f(x)=(x²-1)²+|x²-1|+k
=t²+t+k
f(t)=t²+t+k存在实数解在区间（0,1）上
抛物线开口向上,对称轴t=-1/2
所以：f(0)=k<0,f(1)=1+1+k>0
解得：-2

(x² 1)² +丨x² +1丨
首先第一个括号x²与1间是加还是减。
其次x²+1>0，绝对值等于没有，函数就是一个四次多项式，最多4个零点，哪来8个？

楼主，题目写错了吧，第一个括号中是+1还是-1啊？