函数f(x)=x²-3|x|-k有两个零点,则k的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:23:31
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函数f(x)=x²-3|x|-k有两个零点,则k的取值范围是
函数f(x)=x²-3|x|-k有两个零点,则k的取值范围是
函数f(x)=x²-3|x|-k有两个零点,则k的取值范围是
解由函数f(x)=x²-3|x|-k有两个零点
即方程x²-3|x|=k有两个根,
构造函数y1=x²-3|x|,y2=k
即y1与y2的图像应有2个交点
y1=x²-3|x|是偶函数
当x>0时,y1=x²-3x=(x-3/2)²-9/4
当x<0时,y1=x²+3x=(x+3/2)²-9/4
做出y1的图像与y2的图像
可知k=-9/4或k>0.
K大于-9/4
望采纳
f(X)=x^2-3x-k.........x>=0(1)
f(X)=x^2+3x-k.........x<0(2)
对于(1)函数图像对称轴在Y轴右侧
只需满足F(0)<0且9+4K>0
解得K>0
对于(2)函数图像对称轴在Y轴左侧
只需满足F(0)>0且9+4K>0
解得X(-9/4,0)
综上所述X(-9/4,0)U(0,+无...
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f(X)=x^2-3x-k.........x>=0(1)
f(X)=x^2+3x-k.........x<0(2)
对于(1)函数图像对称轴在Y轴右侧
只需满足F(0)<0且9+4K>0
解得K>0
对于(2)函数图像对称轴在Y轴左侧
只需满足F(0)>0且9+4K>0
解得X(-9/4,0)
综上所述X(-9/4,0)U(0,+无穷)
纯手工,希望采纳,谢谢!
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