若a>!,设函数f(x)=(a^x)+x-4的零点为m,g(x)=loga(x)+x-4的零点为n,则(1/m)+(1/n)的取值范围是多少?求解……感激不尽

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 15:28:53
若a>!,设函数f(x)=(a^x)+x-4的零点为m,g(x)=loga(x)+x-4的零点为n,则(1/m)+(1/n)的取值范围是多少?求解……感激不尽
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若a>!,设函数f(x)=(a^x)+x-4的零点为m,g(x)=loga(x)+x-4的零点为n,则(1/m)+(1/n)的取值范围是多少?
求解……感激不尽

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a^m+m-4=0
log[a]n+n-4=0 a^(4-n)-n=0 a^(4-n)+(4-n)-4=0
由于函数f(x)=a^x+x-4是单调增函数,所以f(x)=0有唯一根
从而m=4-n m+n=4
又f(0)f(4)