已知方程组2x+3y=1-k ,3x-2y=2k 的解为非负数,求k的取值范围过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:51:44
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已知方程组2x+3y=1-k ,3x-2y=2k 的解为非负数,求k的取值范围过程
已知方程组2x+3y=1-k ,3x-2y=2k 的解为非负数,求k的取值范围
过程
已知方程组2x+3y=1-k ,3x-2y=2k 的解为非负数,求k的取值范围过程
2x+3y=1-k……① 3x-2y=2k……②
两个方程相加得,5x+y=1+k,∴y=-5x+k+1……③
得人方程①得,2x-15x+3k+3=1-k,解得x=(4k+2)/13
得人③得,y=(-7k+3)/13
∵x≥0 y≥0
∴k≥-1/2 m≤3/7
∴-1/2≤m≤3/7
﹛2x+3y=1-k
3x-2y=2k
解得x=(4k+2)/13, y=(3-7k)/13
∵解为非负数
∴﹛(4k+2)/13≥0 k≥-½
(3-7k)/13≥0 k≤3/7
∴-½≤k≤3/7
连列方程组得x=(2+4k)/13,y=(3-7k)/13,x和y大于等于0得k=【-1/2,3/7】