求方程3X+2Y=21在正整数范围内的所有解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:24:31
求方程3X+2Y=21在正整数范围内的所有解
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求方程3X+2Y=21在正整数范围内的所有解
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求方程3X+2Y=21在正整数范围内的所有解
1,9
3,6
5,3
(21-3x)mod 2=0 故x为奇数（且x 属于(0,7)）,剩下的就好办了.

令X等于1，Y等于9
令X等于2，Y不是整数
令X等于3，Y等于6
令X等于4，Y不是整数
令X等于5，Y等于3
令X等于6，Y不是整数
令X等于7，Y为0，不是正整数
X大于7，Y小于0

【1】3x+2y=21.两边除以3，x+(2y/3)=7.∴y=3k,x=7-2k.∴该不定方程通解为x=7-2k,y=3k.【2】7-2k≥1且3k≥1.===>1≤k≤3.∴k=1,2,3.∴该方程的正整数解为(5,3),(3,6),(1,9).K是？【1】k是整数。∵要求的是正整数解，∴x+(2y/3)=7.∴（2y/3)必是正整数，∵2不能被3整除，∴y必能被3整除，∴可设y=3k,(k为...

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【1】3x+2y=21.两边除以3，x+(2y/3)=7.∴y=3k,x=7-2k.∴该不定方程通解为x=7-2k,y=3k.【2】7-2k≥1且3k≥1.===>1≤k≤3.∴k=1,2,3.∴该方程的正整数解为(5,3),(3,6),(1,9).

收起

X在1到7范围内 剩下的你应该想的到吧 根据X的范围判断Y的可能

①x=(21-2y)/3>0
②y=(21-3x)/2>0
由1得0由2得0因为是整数 你就自己代进去吧

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