作业帮求不定积分：∫（e^2x-1）/（e^2x+3）dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 23:51:12
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求不定积分：∫（e^2x-1）/（e^2x+3）dx
求不定积分：∫（e^2x-1）/（e^2x+3）dx
求不定积分：∫（e^2x-1）/（e^2x+3）dx
原式=∫(e^(2x)+3-4)dx/(e^(2x)+3)
=∫(1-4/(e^(2x)+3)dx
=x-4∫dx/(e^(2x)+3)
=x-4∫e^(-2x)dx/(1+3e^(-2x))
=x+2/3∫d(1+3e^(-2x))/(1+3e^(-2x))
=x+2/3ln(1+3e^(-2x))+C (C是积分常数)
∫(1-4/(e^2x+3))dx=x-∫4/(e^2x+3)dx
令e^2x=t,则∫4/(e^2x+3)dx=∫2dt/t(t+3)=2/3∫(1/t-1/(t+3))dt=2/3(lnt-ln(t+3))=2/3lnt/(t+3)
=2/3lne^2x/(e^2x+3)
故原式=x-2/3lne^2x/(e^2x+3)
求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx
∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分
e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分.
求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)
求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx
求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1）
∫（1+2e^x）/（2e^x+x）dx的不定积分怎么求
e^(x^2)求不定积分
e^-2x 求不定积分,
求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx
求不定积分 ∫ 2^x*e^xdx
∫x^(-2)e^xdx,求不定积分.
求不定积分∫e^x+2xdx ,
求不定积分：∫（e^2x-1）/（e^2x+3）dx
求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx
求不定积分∫e^2x * cos e^x dx
求不定积分∫(e^x) /(e^x +2) dx
求∫e^x/e^x+2dx的不定积分