作业帮求不定积分∫arctane^x/e^(2x) dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:24:14
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求不定积分∫arctane^x/e^(2x) dx
求不定积分∫arctane^x/e^(2x) dx
求不定积分∫arctane^x/e^(2x) dx
令y=arctane^x,则e^x=tany,x=ln(tany)
dx=cotysec^2ydy
原式=∫ycot^2y*cotysec^2ydy
=∫ycsc^2ycotydy
=∫ycosy/sin^3ydy
=∫y/sin^3ydsiny
=(-1/2)∫yd(1/sin^2y)
=(-1/2)y/sin^2y+1/2∫dy/sin^2y
=(-1/2)ycsc^2y-1/2coty+C
=(-1/2)arctane^xcsc^2(arctane^x)-1/2cot(arctane^x)+C
=(-1/2)arctane^x[1+e^(-2x)]-(1/2)e^(-x)+C
=(-1/2)[e^-(2x)*arctane^x+arctane^x+e^(-x)]+C
求不定积分∫arctane^x/e^(2x) dx
求不定积分arctane^x/e^xdx
不定积分 arctane^x/e^x
求积分∫(arctane^x/e^x)dx
求下列不定积分 ∫(arctan e^x)/(e^2x)dx(-1/2)[e^-(2x)*arctane^x+arctane^x+e^(-x)]+C我的解法是：原式= ∫(arctan e^x)/(e^x)d(1/e^x)令1/e^x=t = ∫(arctan 1/t)/t dt= (-1/2) ∫(arctan 1/t) d(t^2)= (-1/2) [(t^2)(arctan 1/t) - ∫(t^2)d(a
arctane^x+arctane^-x=求详细步骤
求微分y＝arctane^x+arctane^-x设 y＝arctane^x+arctane^-x 求dy
设y=x^2+arctane^x,求y'
求不定积分 ∫ 2^x*e^xdx
∫x^(-2)e^xdx,求不定积分.
求不定积分∫e^x+2xdx ,
arctane^x+arctane^(-x)=πrt,求证π/2
e^（-x）arctane^x的积分
e^(x^2)求不定积分
e^-2x 求不定积分,
求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx
求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx
求不定积分∫e^2x * cos e^x dx