地球半径为6.4*10^3km的球体,北京纬度约为40°.位于赤道和位于北京的两个物体,随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大?线速度各是多大?

地球半径为6.4*10^3km的球体,北京纬度约为40°.位于赤道和位于北京的两个物体,随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大?线速度各是多大?
地球半径为6.4*10^3km的球体,北京纬度约为40°.位于赤道和位于北京的两个物体,随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大?线速度各是多大?

地球半径为6.4*10^3km的球体,北京纬度约为40°.位于赤道和位于北京的两个物体,随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大?线速度各是多大?
角速度：首先,地球上所有位置的物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度是相同的,都是15°/h
ω=360°/24h=15°/h
线速度：赤道上：v=ω*R=15*6.4*10^3=96000 km/h
北京：v=ω*R=15*6.4*10^3*cos40°=73540.2 km/h

列出方程：
角速度： 赤道上：万有引力方程=mw^2R 再用黄金代换将GM换掉，解得角速度等于根号下g除以r
因为，北京的角速度与赤道上的相同，所以——————

线速度：v等于w*r,赤道半径已有，北京半径可以用赤道半径乘以cos40度...

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列出方程：
角速度： 赤道上：万有引力方程=mw^2R 再用黄金代换将GM换掉，解得角速度等于根号下g除以r
因为，北京的角速度与赤道上的相同，所以——————

线速度：v等于w*r,赤道半径已有，北京半径可以用赤道半径乘以cos40度，可得两地线速度

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位于赤道的物体匀速圆周运动的角速度15度/小时,线速度1675千米/小时
位于北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度15度/小时,线速度1283千米/小时

把地球看成均匀的球体，球体上的点角速度一样大，赤道附近要比在北京的线速度大。
此时重力提供万有引力：mg=mv² /r=mω² r即可算出角速度ω及赤道处的线速度v、；
北京处：g=v1²/（rcos40°），即可算北京处的v1