解微分方程(2x-3)dy=(x+2y+1)dx.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:19:12
解微分方程(2x-3)dy=(x+2y+1)dx.
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解微分方程(2x-3)dy=(x+2y+1)dx.
解微分方程(2x-3)dy=(x+2y+1)dx.

解微分方程(2x-3)dy=(x+2y+1)dx.
令x=m+3/2,y=n-5/4,则dx=dm,dy=dn
代入原方程,得 2mdn=(m+2n)dm.(1)
令n=mt,则dn=mdt+tdm
代入方程(1),得2mdt=dm
==>dm/m=2dt
==>ln│m│=2t+ln│C/2│ (C是积分常数)
==>m=(C/2)e^(2t)
==>m=(C/2)e^(2n/m)
==>x-3/2=(C/2)e^(2(y+5/4)/(x-3/2))
==>2x-3=Ce^((4y+5)/(2x-3))
故 原方程的通解是2x-3=Ce^((4y+5)/(2x-3)).

解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx dy/dx=3x+2y+1解微分方程 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 (x^2+y^2)dy-xydx=0 解微分方程 解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程 解微分方程dx/dy=－x－y^2 解微分方程dy/dx=2x+y 解常微分方程dy/dx=(x+y)^2 常微分方程 解dy/dx + y - x^2=0 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y 求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0 解微分方程(2x-3)dy=(x+2y+1)dx. 解全微分方程 （x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0全微分方程 （x^2+y)dx + (y^2 + x)dy =0 解微分方程 dy/dx=x-y 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?