作业帮9^x-8•3^(x+1/2)-27
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:34:40
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9^x-8•3^(x+1/2)-27
9^x-8•3^(x+1/2)-27<=0
(3^x)²-8√3×3^x-27≤0
(3^x-9√3)(3^x+√3)≤0
因为3^x+√3恒大于0
所以
3^x-9√3≤0
3^x≤9√3=3²×3的2分之1次方=3的2分之5次方
即
x≤2分之5
令3^x=t,则有
t^2-8*gen3*t-27≤0
(t-gen3)(t-9*gen3)≤0
解得gen3≤t≤9*gen3
即3^0.5≤3^x≤3^2.5
因此0.5≤x≤2.5