作业帮求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:16:50
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求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y.
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设曲线为：y=f(x) 并且 f(0)=0（过原点）
f'(x)=y'=2x+y (切线斜率等于该点的一阶导数）
y'-y=2x (一阶线性微分方程)
y=C*e^(-∫-1dx) + e^(-∫-1dx) *∫2x*e^(∫-1dx)dx
=C*e^x+e^x*∫2x*e^(-x)dx （分布积分法）
=C*e^x-e^x*2x*e^(-x)+e^x*∫2*e^(-x)dx
=C*e^x-2x-2
f(0)=C-2=0 所以C=2
f（x）=2*e^x-2x-2
导数？ 微分？
求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y.
求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于.
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求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于x+y
求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y
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求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y.最好附上简易的过程.
求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y
求一曲线,使该曲线通过原点,并且在点（x,y）处的切线方程斜率为3x－y.
一曲线过原点且在曲线上每一点（x.y）出的切线斜率等于x^3.求这曲线的方程
一曲线过原点且在曲线上每一点（x.y）出的切线斜率等于x^3.求这曲线的方程?
一曲线过点(1,1/3),且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线的斜率的2倍,求这曲线方程.y=1/3 x^2
一曲线过点(0,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍,试求该曲线的方程?
求一曲线的方程,这曲线过（0,0）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y,
一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?高等数学
曲线过原点,在点（x,y）处切线斜率为5x+2y,求曲线方程.
一曲线过点 ,且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切线的连线的斜率的2倍,求曲线的方程.一曲线过点,且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切线的连线的斜率的2倍,求曲