1、已知f(x)=aˆx+（x-1）/(x+1) (a＞1)证明f（x）在（-1,+∞）是增函数2、奇函数f（x）为在（-2,2）上的减函数,如果f（m-1）+f（2m+1）＞0,则m的范围是

1、已知f(x)=aˆx+（x-1）/(x+1) (a＞1)证明f（x）在（-1,+∞）是增函数2、奇函数f（x）为在（-2,2）上的减函数,如果f（m-1）+f（2m+1）＞0,则m的范围是
1、已知f(x)=aˆx+（x-1）/(x+1) (a＞1)证明f（x）在（-1,+∞）是增函数
2、奇函数f（x）为在（-2,2）上的减函数,如果f（m-1）+f（2m+1）＞0,则m的范围是

1、已知f(x)=aˆx+（x-1）/(x+1) (a＞1)证明f（x）在（-1,+∞）是增函数2、奇函数f（x）为在（-2,2）上的减函数,如果f（m-1）+f（2m+1）＞0,则m的范围是
1.把式子变形：f(x)=aˆx+（x-1）/(x+1)
=aˆx+(x+1-2)/(x+1)
=aˆx+(x+1)/(x+1)-2/(x+1)
=aˆx+1-2/(x+1)
因为第一项在范围内肯定是增函数,第二项肯定是增函数,第三项渐近线左移,正好在范围内,也是增函数,所以,整个式子在范围内当然也是增函数喽~
2.因为要在范围内,所以一定有m-1和2m+1都一定在范围内,解得出一个不等式：-1

下面的是垃圾

1.f(x+1)-f(x)=a^(x+1)+x/(x+2)-(x-1)/(x+1)=a^x(a-1)+x/(x+2)-(x-1)/(x+1)
因为a>1,所以a^x(a-1)>0；而x/(x+2)-(x-1)/(x+1)=x(x+1)/(x+2)(x+1)-(x+1)(x+2)/(x+2)(x+1)=(x^2+x-x^2-x+2/(x^2+3x+2)=2/(x^2+3x+2) 由于f(...

全部展开

1.f(x+1)-f(x)=a^(x+1)+x/(x+2)-(x-1)/(x+1)=a^x(a-1)+x/(x+2)-(x-1)/(x+1)
因为a>1,所以a^x(a-1)>0；而x/(x+2)-(x-1)/(x+1)=x(x+1)/(x+2)(x+1)-(x+1)(x+2)/(x+2)(x+1)=(x^2+x-x^2-x+2/(x^2+3x+2)=2/(x^2+3x+2) 由于f(x)=x^2+3x+2的中轴线的x=-b/2a=-3/2=-1.5<-1,故x^2+3x+2在（-1，+∞）上>0,所以f(x+1)-f(x)>0，所以f（x）在（-1，+∞）是增函数
2.由于f（m-1）+f（2m+1）＞0，所以f（m-1）-（-f（2m+1））＞0，f（m-1）-f（-2m-1）＞0，m-1<-2m-1,由此得出m<0；由于定义域为（-2，2），所以-2

收起

设－1f(x2)-f(x1)=a^x2-a^x1+(x2-1)(X2+1)-(X1-1)(X1+1)
a>1
a^x2-a^x1>0
(x2-1)/(X2+1)-(X1-1)/(X1+1)=[(X2-1)(X1+1)-(X2+1)(X1-1)]/(X2+1)(X1+1)
=2(x2-x1)/(X2+1)(X1+1)>0
f（x）在（-1，+∞）是增函数