作业帮已知函数ƒ﹙x﹚=2x²+ax+b／x²+1 的值域为[1,3],求 a、b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:19:34
![已知函数ƒ﹙x﹚=2x²+ax+b／x²+1 的值域为[1,3],求 a、b的值.](/uploads/image/z/2835834-42-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%26%23402%3B%EF%B9%99x%EF%B9%9A%3D2x%26%23178%3B%2Bax%2Bb%EF%BC%8Fx%26%23178%3B%2B1+%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B1%2C3%5D%2C%E6%B1%82+a%E3%80%81b%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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已知函数ƒ﹙x﹚=2x²+ax+b／x²+1 的值域为[1,3],求 a、b的值.
已知函数ƒ﹙x﹚=2x²+ax+b／x²+1 的值域为[1,3],求 a、b的值.
已知函数ƒ﹙x﹚=2x²+ax+b／x²+1 的值域为[1,3],求 a、b的值.
y=(2x²+ax+b)／(x²+1)是不是这样的?
用判别式法
yx²+y=2x²+ax+b
即(y-2)x²-ax+y-b=0
Δ=a²-4(y-2)(y-b)≥0
即4y²-(b+2)y+8b-a²≤0
值域为[1,3]即以上不等式解集为[1,3]
1和3是方程4y²-(b+2)y+8b-a²=0
(b+2)/4=4
(8b-a²)/4=3
解得b=14 a=10
大体计算了一下,还得你自己验证一下,以防算错!