作业帮设函数f(x)=log小aX(a为常数且a>0,a不等于1),已知数列f(x小1),f(x2),...f(xn)...是公差为2的等差数列,且x小1=a的平方.(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a＝1/2时,求证：x小1＋x小2＋…＋Xn＜1/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:28:52
xQN1fsf~
+ЍD7$FE1Dc\J5 ~V v0~{='_ '_p\uXumSh`(jpq6~9
y>hZ@W( 4&7 slzȒ>h2X H&(yvJzʴ֞>mLXfR2i}ztivQi|bD=.4nXWBTXOW3 (A8#u(PemusaU3t^-8\D9&@AI9,t^x8u@%;ΰ
[ҟ^:ΑϷ+J~#
设函数f(x)=log小aX(a为常数且a>0,a不等于1),已知数列f(x小1),f(x2),...f(xn)...是公差为2的等差数列,且x小1=a的平方.(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a＝1/2时,求证：x小1＋x小2＋…＋Xn＜1/3
设函数f(x)=log小aX(a为常数且a>0,a不等于1),已知数列f(x小1),f(x2),...f(xn)...是公差为2的等差数列,且x小1=a的平方.(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a＝1/2时,求证：x小1＋x小2＋…＋Xn＜1/3
设函数f(x)=log小aX(a为常数且a>0,a不等于1),已知数列f(x小1),f(x2),...f(xn)...是公差为2的等差数列,且x小1=a的平方.(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a＝1/2时,求证：x小1＋x小2＋…＋Xn＜1/3
1、loga(x2)-loga(x1)=2=>loga(x2/x1)=2=>x2/x1=a^2=>x2=a^2(x1)=>xn=a^(2(n-1))*(x1)=a^(2n)
2、Sn=a^2 (1-a^(2n))/(1-a^2) 等比数列求和
=1/4 (1-(1/2)^(2n))/(1-1/4)
=1/3 (1- (1/4)^n )