作业帮设函数f(x)=log小aX(a为常数且a>0,a不等于1),已知数列f(x小1),f(x2),...f(xn)...是公差为2的等差数列,且x小1=a的平方.(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a＝1/2时,求证：x小1＋x小2＋…＋Xn＜1/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 18:14:03
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设函数f(x)=log小aX(a为常数且a>0,a不等于1),已知数列f(x小1),f(x2),...f(xn)...是公差为2的等差数列,且x小1=a的平方.(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a＝1/2时,求证：x小1＋x小2＋…＋Xn＜1/3
设函数f(x)=log小aX(a为常数且a>0,a不等于1),已知数列f(x小1),f(x2),...f(xn)...是公差为2的等差数列,且x小1=a的平方.(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a＝1/2时,求证：x小1＋x小2＋…＋Xn＜1/3
设函数f(x)=log小aX(a为常数且a>0,a不等于1),已知数列f(x小1),f(x2),...f(xn)...是公差为2的等差数列,且x小1=a的平方.(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a＝1/2时,求证：x小1＋x小2＋…＋Xn＜1/3
1、loga(x2)-loga(x1)=2=>loga(x2/x1)=2=>x2/x1=a^2=>x2=a^2(x1)=>xn=a^(2(n-1))*(x1)=a^(2n)
2、Sn=a^2 (1-a^(2n))/(1-a^2) 等比数列求和
=1/4 (1-(1/2)^(2n))/(1-1/4)
=1/3 (1- (1/4)^n )