作业帮必修五全册知识点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:36:58
必修五全册知识点
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1、等差数列：从第二项起,每一项与它的前一项的差是同一个常数,这样的数列为等差数列.
通项公式：
求和公式：中间项 项数,是一个没有常数项的二次函数形式.
2、等比数列：从第二项起,每一项与它的前一项的比是同一个常数,这样的数列为等比数列.
通项公式：
求和公式：,时,,即常数项与 项系数互为相反数.
3、常见的求通项与求和方法：
（1） 形式,便于求和,方法：迭加；
例如：
有：
（2） 形式,同除以 ,构造倒数为等差数列；
例如：,则 ,即 为以-2为公差的等差数列.
（3） 形式,,方法：构造：为等比数列；
例如：,通过待定系数法求得：,即 等比,公比为2.
（4） 形式：构造：为等比数列；
（5） 形式,同除 ,转化为上面的几种情况进行构造；
因为 ,则 ,若 转化为（1）的方法,若不为1,转化为（3）的方法
（6）求和：倒序相加,具备等差数列的相关特点的,倒序之后和为定值；
（7）求和：错位相减,适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式,如：；
（8）求和：裂项相消,适用于分式形式的通项公式,把一项拆成两个或多个的差的形式.如：,等；
（9）求和：分组求和,适用于通项中能分成两个或几个可以方便求和的部分,如：等.
（10）另外,可以使用求前多少项找规律的方法,但这种方式不适用于解答题.
4、 与 的关系：
5、等差数列常用性质：
（1）\x09若 ,A,成等差数列,那么A叫做 与 的等差中项,且A=
（2）\x09在等差数列中,若m+n=p+q,则,(m,n,p,q ∈N ) ；
（3）\x09下角标成等差数列的项仍是等差数列；
（4）\x09连续m项和构成的数列成等差数列.
6、等比数列常见性质：
（1）若 ,G,成等比数列,那么A叫做 与 的等比中项,且G=
（2）在等比数列中,若m+n=p+q,则,(m,n,p,q ∈N )
（3）下角标成等差数列的项仍是等比数列；
（4）连续m项和构成的数列成等比数列.
d Sn=a1n+n(n-1)/2*d =n(a1+an)/2
等比:an=a1*q^n Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n) (前提：q≠1)答案补充
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC...
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d Sn=a1n+n(n-1)/2*d =n(a1+an)/2
等比:an=a1*q^n Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n) (前提：q≠1)答案补充
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆直径)余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*conA b^2=a^2+c^2-2ac*conB c^2=b^2+c^2-2ab*conC cosA=b^2+c^2-a^2/abc cosB=a^2+c^2-b^2/2ac cosC=a^2+b^2-c^2/2ab
基本不等式:根号下ab≤a+b/2(a≥0,b≥0)如果a,b是正数,那么根号下ab≤a+b/2(当且仅当a=b时取"=")
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