求解2x³-3x²+=02x³-3x²+1=0

求解2x³-3x²+=02x³-3x²+1=0
求解2x³-3x²+=0
2x³-3x²+1=0

求解2x³-3x²+=02x³-3x²+1=0
代x=1满足,
所以有一解x=1;
2x^3-3x^2+1=0
用短除法可得 (x-1)(2x^2-x-1)=0
即(x-1)(x-1)(2x+1)=0
=>x=1或x=-1/2

根据观察法可知X=1为该方程的1个解
所以要把该方程左边分解成2个因式
可设（X-1）（AX^2+BX+C）=2X^3-3X^2+1
左边展开得到：AX^3+(B-A)X^2+(C-B)X-C
可以得到A=2，B-A=-3所以B=-1 C=B=-1
所以(x-1）（2X^2-X-1)=0
(X-1)(2X+1...

全部展开

根据观察法可知X=1为该方程的1个解
所以要把该方程左边分解成2个因式
可设（X-1）（AX^2+BX+C）=2X^3-3X^2+1
左边展开得到：AX^3+(B-A)X^2+(C-B)X-C
可以得到A=2，B-A=-3所以B=-1 C=B=-1
所以(x-1）（2X^2-X-1)=0
(X-1)(2X+1)(X-1)=0
所以X=1或X=-0.5
总结：三次方程不好因式分解，这是其中一种办法
我在网页查了一下貌似解法很复杂，考试出的多次未知数求解一般比较容易看出来。

收起