设随机变量X〜N（0,1）,求Y=2x平方+1的概率密度函数.2倍x的平方打不出那小的2

设随机变量X〜N（0,1）,求Y=2x平方+1的概率密度函数.2倍x的平方打不出那小的2
设随机变量X〜N（0,1）,求Y=2x平方+1的概率密度函数.2倍x的平方
打不出那小的2

设随机变量X〜N（0,1）,求Y=2x平方+1的概率密度函数.2倍x的平方打不出那小的2
X〜N（0,1）,FX(x)=Φ(x),fX(x)=φ(x)
y

当y≥1时
FY(y)=P{Y≤y}=P{2X²+1≤y}=P{X≤√[(y-1)/2]}=FX(√[(y-1)/2])
fY(y)=dFY(y)/dy=dFX(√[(y-1)/2])/dy=1/(4√(πy-π))e^(-(y-1)/4) y≥1
=0 其他
搜狗里打中文平方，就有小2