解方程1/x（x+1）+1/（x+1）（x+2）+...+1/(x+8)(x+9)=2x+3/x(x+9)

解方程1/x（x+1）+1/（x+1）（x+2）+...+1/(x+8)(x+9)=2x+3/x(x+9)
解方程1/x（x+1）+1/（x+1）（x+2）+...+1/(x+8)(x+9)=2x+3/x(x+9)

解方程1/x（x+1）+1/（x+1）（x+2）+...+1/(x+8)(x+9)=2x+3/x(x+9)
1/x（x+1）+1/（x+1）（x+2）+...+1/(x+8)(x+9)
=(1/x - 1/x+1) + (1/x+1 - 1/x+2) + ...+ (1/x+8 - 1/x+9)
=1/x - 1/x+9
=9/x(x+9) = 2x+3/x(x+9)
所以9 = 2x+3
x=3

你几年级的

1/x（x+1）化为1/x - 1/（x+1）其他的同样处理 化简后可以求解

原式=1/x-1/（x+1）+1/（x+1）-1/（x+2）+。。。。。。。+1（x+8）-1/（x+9）=2x+3/x（x+9）即1/x-1/（x+9）=2x+3/x（x+9）即x三次+9x平方-3=0

1／X（X＋1）＝1／X － 1／（X＋1）
一次类推，
左边是1/x - 1/(x+9)=9/x(x+9)
所以 9/x(x+9)=(2x+3)/x(x+9)
两边都乘以x(x+9)
9=2x+3
所以x=3

1/x（x+1）+1/（x+1）（x+2）+...+1/(x+8)(x+9)=2x+3/x(x+9)
1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+.....+1/(x+8)-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)
1/x-1/(x+9)=2x+3/x(x+9)
9/x(x+9)=(2x+3)/x(x+9)
9=2x+3
x=3