利用行列式的性质计算 矩阵 a-b-c 2a 2a 2b b-c-a 2b 2c 2c c-a-b 三个为一行,总共三行.求详解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 11:56:26
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r1+r2+r3
a+b+c a+b+c a+b+c
2b b-a-c 2b
2c 2c c-a-b
c2-c1,c3-c1
a+b+c 0 0
2b -a-b-c 0
2c 0 -a-b-c
= (a+b+c)^3.

a-b-c 2a 2a
2b b-c-a 2b
2c 2c c-a-b
|A|=-a-b-c 2a 2a
0 b-c-a 2b (第一列减去第三列)
c+a+b 2c ...

全部展开

a-b-c 2a 2a
2b b-c-a 2b
2c 2c c-a-b
|A|=-a-b-c 2a 2a
0 b-c-a 2b (第一列减去第三列)
c+a+b 2c c-a-b
= 0 2a+2c a-b+c
0 b-c-a 2b （第一行加上第三行）
2c 2c c-a-b
=[（-1）^4]* 2a+2c a-b+c
b-c-a 2b

=(2a+2c)*(2b)-(a-b+c)*(b-c-a)
=4ab+4bc-(2ab-2ac-a*a-b*b+2bc-c*c)
= a*a+b*b+c*c+2ab+2bc+2ac
=(a+b)*(a+b)+(a+c)*(a+c)+(b+c)*(b+c)-a*a-b*b-c*c

收起

请利用行列式的性质计算下面的行列式计算下面的行列式|1 a a^2-bc||1 b b^2-ac||1 c c^2-ab| 利用行列式的性质计算 矩阵 a-b-c 2a 2a 2b b-c-a 2b 2c 2c c-a-b 三个为一行,总共三行.求详解, 利用行列式的性质计算 矩阵 a b b b a b a b a a b a b b b a 怎么算 利用行列式的性质计算行列式 利用行列式性质计算行列式 利用行列式性质计算 利用性质计算行列式 利用|AB|＝|A||B|计算下列行列式（1）题 （关于矩阵和行列式） 利用行列式的性质计算（1） 行列式求法利用行列式性质解题|a+b c c||a b+c a||b b a+c| 利用行列式的性质 计算行列式 初学者啊 具体哦 /> 利用行列式的性质,计算行列式题目如图. 用行列式的性质计算b+c a 1c+a b 1a+b c 1 高数题,利用行列式性质计算 利用行列式性质计算这个行列式, 利用行列式性质,计算该行列式 为什么矩阵A乘矩阵B得矩阵C,则A的行列式乘B的行列式等于C的行列式? 问一题行列式的证明题利用行列式性质证明| 1+a 1 1 || 1 1+b 1 |=ab+bc+ca+abc| 1 1 1+c |