作业帮利用正弦定理得到三角形面积新公式的过程（证明）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:33:21
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利用正弦定理得到三角形面积新公式的过程（证明）
利用正弦定理得到三角形面积新公式的过程（证明）
利用正弦定理得到三角形面积新公式的过程（证明）
边a上的高h可以表示为b*sinC（根据图形）,则S=ah/2=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2
根据正弦定理替换掉sinC=c/2R可得S=abc/4R；替换掉ab可得S=2R²sinAsinBsinC
S=1/2absinC a=sinA*2R b=sinB*2R sinC=c/2R
S=1/2*sinA*2R*sinB*2R*sinC
=2R^2*sinAsinBsinC
S=1/2absinC=1/2abc/2R
=abc/4R