证明,三角形两条角平分线的交点到三边的距离相等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:23:54
证明,三角形两条角平分线的交点到三边的距离相等
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证明,三角形两条角平分线的交点到三边的距离相等
证明,三角形两条角平分线的交点到三边的距离相等

证明,三角形两条角平分线的交点到三边的距离相等

已知 在三角形ABC中,AB=AC,AO为角A平分线,BO为角B平分线,OD,OE,OF垂直于三角形ABC三边

求证 OD=OE=OF

证明 因为AO平分角A,BO平分角B

所以角1=角2 角3=角4

因为OB=OB OE垂直于AB OD垂直于BC

所以角5=角6=90度

所以三角形BEO全等于三角形BDO

所以OE=OD

因为OF垂直于AC OE垂直于AB

所以角7=角8=90度

因为角1=角2 AO=AO

所以三角形AEO全等于三角形AFO

所以OE=OF

所以OD=OE=OF

过交点分别作三边垂线，因为垂直角分线公共边，所以可证两组全等 到三边距离即垂线段长度 因为全等 所以相等 所以 ，三角形两条角平分线的交点到三边的距离相等

证明：角平分线上的点到两边的距离相等，这是个定理 记住就好
对于三角形ABC，∠A和∠B的平分线的交点设为O，作为∠A平分线上的点O到AB的距离和O到AC的距离相等，作为∠B平分线上的点O到AB的距离和O到BC的距离相等 所以到三边的距离都相等

已知 在三角形ABC中，AB=AC，AO为角A平分线，BO为角B平分线，OD，OE，OF垂直于三角形ABC三边

求证 OD=OE=OF

证明 因为AO平分角A，BO平分角B

所以角1=角2 角3=角4

因为OB=OB OE垂直于AB OD垂直于BC

所以角5=角6=90度

所以三角形BEO全等于三角形BDO

所以OE=OD

因为OF垂直于AC OE垂直于AB

所以角7=角8=90度

因为角1=角2 AO=AO

所以三角形AEO全等于三角形AFO

所以OE=OF

所以OD=OE=OF

证明,三角形两条角平分线的交点到三边的距离相等 怎样证明三角形的角平分线的交点到三边的距离相等 证明:三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等. 证明:三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等. 三角形垂直平分线、角平分线问题三角形三边垂直平分线的交点 到三角形那里的距离相等?三角形角平分线的交点 到三角形哪里的距离相等? 三角形的内角平分线的交点到三边的距离都相等吗? 三角形角平分线的交点到角三边的距离怎么算? 三角形角平分线的交点到三边的距离怎么计算? 三角形的三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等和三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等,这两种说法对不对 到三角形三边距离相等的点是?为什么是角平分线的交点而不是垂直平分线的交点 求证：三角形两外角的平分线的交点到三角形三边（或所在直线）的距离相等以上, 到三角形三个顶点距离相等的点是?a.三条高的交点 b.三条角平分线交点 c.三条中线交点 d.三边垂直平分线交点 1：三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等.2：三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等.请问1,2哪个对?给对的那个给予证明. 三角形垂直平分线的交点与角平分线的交点重合吗若是个任意三角形,到三边距离相等的点是：角平分线的交点和垂直平分线的交点两个吗?还是重合? 三角形内有一点,这点到三角形三个顶点的距离都相等．则这点一定是三角形的A.三边中垂线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三内角平分线的交点 三角形的两条角平分线交于一点,这点到三角形三边的距离__________ 三角形的三边的垂直平分线交点到 的距离相等 O为三角形ABC三条角平分线的交点,若三角形ABC的周长为12,面积18,求点O到三角形ABC三边的距离